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    （探究题）如图所示，△ABC绕顶点A顺时针旋转，若∠B＝40°，∠C＝30°.

    （1）顺时针旋转多少度时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上？（原△ABC是指开始位置）

    （2）再继续旋转多少度时，点C、A、C'在同一直线上？

     

     

     

    【答案】

    （1）110°（2）70°

    【解析】本题考查的是旋转的性质

    （1）根据三角形的内角和及旋转的特征即可得到结果；

    （2）根据平角的定义及旋转的特征即可得到结果。

    （1）∠B＝40°，∠C＝30°，∠BAC＝110°，顺时针旋转110°时，旋转后的△AB'C'的顶点C'与原三角形的顶点B和A在同一直线上；

    180°-110°=70°，再继续旋转70°时，点C、A、C'在同一直线上。

     

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    cm．

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    x(x+1)
    2
    ×3；精英家教网
    （1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第
     
    个图案．
    （2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程
    x(x+1)
    2
    ×3=165，整理得x2+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=
     
    ．
    x -12 -11 -10 10 11 12
    x2+x-110            

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