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    如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由。
    如图：

    ∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD
    ∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2  （3分）
    ∵∠1+∠2=90°
    ∴∠ADC+∠BCD=180°
    ∴AD∥BC  （6分） 
    ∴∠A+∠B=180°
    ∵BC⊥AB∴∠A=90°
    ∴∠CBE=90°
    ∴CB⊥AB   （8分）
    利用两直线平行的性质和判定定理来求。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．

    （1）试判断四边形的形状并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图, 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD, 将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A, 两条直角边分别与CD交于点F, 与CB的延长线交于点E, 则四边形AECF的面积是 _________。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC =12，BD=18，且△AOB的周长l=23，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在间距为10mm的横格纸中(所有横线互相平行)，恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E, BD与l4交于点F.

    小题1:求证：△ABE≌△CDF；
    小题2:已知α＝25°,求矩形卡片的周长.（可用计算器求值，答案精确到1mm，参考数据： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：

    ①；②为等边三角形；
    ③；④. 其中结论正确的是
    A．只有①②B．只有①②④
    C．只有③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，AB＝1，AC是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一条弧，点E是边AD上的任意一点（点E与A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点
    小题1:当∠DEF＝时，试说明点G为线段EF的中点；
    小题2:设AE＝，FC＝，用含有的代数式来表示，并写出的取值范围
    小题3:如果把△DEF沿直线EF对折后得△，如图2，当 时，讨论△与△是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要写出结论，不要求写出理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合)，连结CP交AB于点D，设AP=，AD=．
    小题1:如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；

    小题2:射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
    小题3:如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切，求⊙P的半径

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为
    A．15B．16
    C．18D．20

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