Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   65°

Answer 1

C
分析：由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．
解答：∵∠B0C=∠AOD=70°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠BOC=35°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°．
∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故选C．
点评：本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．