Question

5．用公式法解：3x²-1=4x．

Answer 1

分析 找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出b²-4ac为28大于0，然后将a，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解．

解答 解：3x²-1=4x，
3x²-4x-1=0，
这里a=3，b=-4，c=-1，
∵b²-4ac=（-4）²-4×3×（-1）=16+12=28＞0，
∴x=$\frac{4±\sqrt{28}}{6}$，
则x₁=$\frac{2+\sqrt{7}}{3}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{7}}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时首先将方程化为一般形式，找出二次项系数a，一次项系数b及常数项c，当b²-4ac≥0时，代入求根公式来求解．