Question

【题目】如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB。小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度AB。

Answer 1

【答案】（20+1.5）米

【解析】

试题分析：首先根据Rt△AFG中∠AFG的正切值得出FG的长度，然后根据∠ACG的正切得出CG的长度，然后根据CG－FG=40得出AG的长度，从而得出AB的长度.

试题解析：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ∴FG=

在Rt△ACG中， tan∠ACG= ∴CG= 又CG-FG=40

即AG-=40 ∴AG=20 ∴AB=20+1.5

答：这幢教学楼的高度AB为（20+1.5）米。