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    如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=
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    ∠β．试求∠α，∠β的度数．
    考点：垂线
    专题：
    分析：由∠α两边与∠β的两边互相垂直，可得∠α+∠β=180°，再根据∠α=
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    ∠β，列出关于∠β的等式，求出∠β的度数，再用180°减∠β即可得∠α的度数．
    解答：解：∵∠α两边与∠β的两边互相垂直，
    ∴∠α+∠β=180°．
    ∵∠α=
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    ∠β，
    ∴
    5
    7
    ∠β+∠β=180°．
    ∴∠β=105°．
    ∠α=180°-105°=75°，
    答：∠α为75°，∠β为105°．
    点评：本题主要考查了角和垂线．根据垂线和周角求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、O、B在一条直线上，∠1=∠2，DO⊥OE，OD是否平分∠AOC？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y=
    k
    x
    （x＞0）的图象及经过BC的中点D，且与AB交于点E，
    （1）求双曲线的解析式及点E的坐标．
    （2）若点F是OC边上的一点，且△BCF为等腰三角形，求直线FB的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组
    （1）
    3x+y=5
    5x-2y=1
    ；        （2）
    m+n
    2
    +
    m-n
    3
    =1
    (m+n)-5(m-n)=2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边AB=8cm，对角线AC、BD交于点O，点P沿射线AB从点A开始以2cm/s的速度运动；点E沿DB边从点D开始向点B以
    		2
    cm/s的速度运动．如果P、E同时出发，用t秒表示运动的时间（0＜t＜8）．如图1，当0＜t＜4时：

    （1）求证：△APC∽△DEC；
    （2）判断△PEC的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：4（x+2）2-9（x-3）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，BC=15，AD=21，点P、Q、M、N分别从点A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在梯形的边上同时运动，当一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动全部停止．已知在相同时间内，若BQ=x（x≠0），则AP=CM=2x，DN=5x．
    （1）要使点Q与点M重合，需x=
     
    ，此时DN=5x=
     
    ，由此可知点Q与点M可能重合吗？
     
    （填“可能”或“不可能”）
    （2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）若梯形ABCD是等腰梯形，在（2）中的平行四边形是矩形吗？若你认为是，那么x又为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是矩形？并给予证明；如果认为不是，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x
     
    时，分式
    x-1
    x2
    的值为正数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为
     
    ．

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