Question

12．如图，∠A=110°，在边AN上取B，C，使AB=BC．点P为边AM上一点，将△APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE，则∠BPE+∠BCE=70°．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到∠APB=∠BPE，AB=BE，∠BEP=∠A=110°，根据等腰三角形的性质得到∠BEC=∠BCE，根据四边形的内角和即可得到结论．

解答 解：∵△APB沿PB折叠，得到△PEB，
∴∠APB=∠BPE，AB=BE，∠BEP=∠A=110°，
∵AB=BC，
∴BC=BE，
∴∠BEC=∠BCE，
∴∠BPE+∠BCE=∠APB+∠BEC，
∵∠BPE+∠BCE+∠APB+∠BEC=360°-∠A-∠BEP=140°，
∴∠BPE+∠BCE=70°，
故答案为：70．

点评 本题考查了翻折变换（折叠问题），等腰三角形的性质，四边形的内角和，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．