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23、已知D、C为AE上的点,AD=CE,∠A=∠E,BC∥FD.求证:AB=EF.
分析:由已知条件先根据ASA判定△ABC≌EFD,从而由三角形全等的性质求得AB=EF.
解答:证明:∵AD=CE,
∴AD+DC=CE+DC即AC=ED.
∵BC∥FD,
∴∠ACB=∠EDF.
∵∠A=∠E,
∴△ABC≌EFD(ASA).
∴AB=EF.
点评:主要考查全等三角形的判定,常用的判定方法有AAS,SSS,SAS,HL等.由平行线得到角相等是正确解答本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点,且AE=
1
2
AB,CF=
1
2
CD,连接EF分别交AD、BC于点G、H.请你找出图中与DG相等的线段,并加以证明.

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(1)小明在一次实践活动课中,要对水管的外部进行包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为
 




(2)如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=
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,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)小明在一次实践活动课中,要对水管的外部进行包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度α(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则α的余弦值为______.



(2)如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=数学公式,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3,则tan∠ADE的值是______.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知D、C为AE上的点,AD=CE,∠A=∠E,BC∥FD.求证:AB=EF.

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