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    在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是
     
    ，最大的是
     
    ．
    分析：设原3位数及插入的数为未知数，其中3位数用3个字母表示，根据得到的四位数恰是原三位数的9倍，得到关系式，得到其余数字与不变的个位和十位数字之间的关系，根据后2位数不超过99判断可能的情况，进而判断百位数字，即可求解．
    解答：解：设这个数是
    .
    abc
    ，插入的数是K，那么就有
    1000a+100K+10b+c=9（100a+10b+c），整理得25（a+K）=2（10b+c），
    ∴10b+c是25的倍数，
    ∵10b+c≤99，
    ∴10b+c=25，50或75，
    当10b+c=25时，a+K=2，a最小为1，∴最小值为125，
    当10b+c=75时，a+K=6，a最大为6，∴最大值为675．
    故答案为：125；675．
    点评：考查学生的推理能力；用到的知识点为：4位数=千位上的数字×1000+百位上的数字×100+10×十位上的数字+个位数字；注意应得到变化的数量与不变的数量之间的关系式．
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    .
    abc
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    .
    acb
    、
    .
    bac
    、
    .
    bca
    、
    .
    ca
    b    与
    .
    cba
    的和N，把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的数
    .
    abc
    ．现在设N=3194，请你当魔术师，求出数
    .
    abc
    ．

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