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    15．如果$\sqrt{（2a-1）^{2}}$=2a-1，则a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$．

    分析 由$\sqrt{（2a-1）^{2}}$=2a-1可知2a-1≥0，解之可得答案．

    解答 解：∵$\sqrt{（2a-1）^{2}}$=|2a-1|=2a-1，
    ∴2a-1≥0，
    解得：a≥$\frac{1}{2}$，
    故答案为：a≥$\frac{1}{2}$．

    点评 本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|及绝对值的性质是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．自学：如图1，△ABC中，D是BC边上一点，则△ABD与△ADC有一个相同的高，它们的面积之比等于相应的底之比，记为$\frac{{S}_{△ABD}}{{S}_{△ADC}}$=$\frac{BD}{DC}$．
    （△ABD，△ADC的面积分别用记号S△ABD，S△ADC表示）
    心得：如图1，若BD=$\frac{1}{2}$DC，则S△ABD：S△ADC=1：2
    成长：如图2，△ABC中，M，N分别是AB，AC边上一点，且有AM：MB=2：1，AN：NC=1：1，则△AMN与△ABC的面积比为1：3．
    巅峰：如图3，△ABC中，P，Q，R分别是BC，CA，AB边上的点，且AP，BQ，CR相交于点O，现已知△BPO，△PCO，△COQ，△AOR的面积依次为40，30，35，84，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）解方程：$\frac{2}{x}$+$\frac{x}{x+1}$=1
    （2）解不等式：$\frac{x}{2}$＞1-$\frac{x-2}{3}$，并将它的解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）2；
    （2）$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-3|-π0+（$\frac{1}{2}$）-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点

    （1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
    （2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，tanA=$\frac{1}{2}$，AC=3$\sqrt{5}$
    （1）求∠B的度数与AB的值；
    （2）求tan∠CDB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=41．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．己知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}x+2y=1\\ x-y=m\end{array}\right.$
    （1）求这个方程组的解；
    （2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（-2$\sqrt{3}$）2×cos60°-（$\frac{1}{2}$）-2×（-1）3．

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