Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，是关于点的位似图形，且的坐标为，则点的坐标为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，根据位似性质可知OA：OA′=AB：AB′=3：4，根据平行线分线段成比例性质可知AE：AF=BE：FB′=AB：AB′=3：4，即可求出AF和FB′的长，进而求出OF的长即可知B′的坐标.

如图，过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，

∵点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），

∴AE=1，EO=2，BE=3，

∵△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），

∴△AOB∽△AO′B′，

∴OA：OA′=AB：AB′=3：4，

∵BE//FB′，

∴AE：AF=BE：FB′=AB：AB′=3：4，

即：1：AF=3：4； 3：FB′=3：4

∴AF=；FB′=4，

∴OF=3-=，

∵B′在第四象限，

∴B′点的坐标为：（，-4）