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    6．探究证明：
    （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点E是BC上的一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G，F，D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
    猜想探究：
    （2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC的延长线上的一个动点，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC延长线于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD、EG、EF之间的关系为CD=EG-EF；
    问题解决：
    （3）如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O、H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，则EF+EG=5$\sqrt{2}$．

    分析 （1）根据S△ABC=S△ABE+S△ACE，得到$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AB•EG+$\frac{1}{2}$AC•EF，根据等式的性质即可得到结论；
    （2）由于S△ABC=S△ABE-S△ACE，于是得到$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AB•EG-$\frac{1}{2}$AC•EF，根据等式的性质即可得到结论；
    （3）根据正方形的性质得到AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD，根据勾股定理得到AC=10$\sqrt{2}$，由于S△BCH=S△BCE+S△BHE，得到$\frac{1}{2}$BH•OC=$\frac{1}{2}$BC•EG+$\frac{1}{2}$BH•EF，根据等式的性质即可得到结论．

    解答 （1）证明：如图1，连接AE，
    ∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，
    ∵S△ABC=S△ABE+S△ACE，
    ∴$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AB•EG+$\frac{1}{2}$AC•EF，
    ∵AB=AC，
    ∴CD=EG+EF；

    （2）解：CD=EG-EF，
    理由：连接AE，
    ∵EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，
    ∵S△ABC=S△ABE-S△ACE，
    ∴$\frac{1}{2}$AB•CD=$\frac{1}{2}$AB•EG-$\frac{1}{2}$AC•EF，
    ∵AB=AC，
    ∴CD=EG-EF；
    故答案为：CD=EG-EF；

    （3）解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=BC=10，∠ABC=90°，AC⊥BD，
    ∴AC=10$\sqrt{2}$，
    ∴OC=$\frac{1}{2}$AC=5$\sqrt{2}$，
    连接BE．
    ∵EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，
    ∵S△BCH=S△BCE+S△BHE，
    ∴$\frac{1}{2}$BH•OC=$\frac{1}{2}$BC•EG+$\frac{1}{2}$BH•EF，
    ∴OC=EG+EF=5$\sqrt{2}$，
    故答案为：5$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形面积的计算，正方形的性质，根据面积相等列出数量关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求B，C的距离．
    （2）通过计算，判断此轿车是否超速．

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    16．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{15}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．据报道，2015年我国每千名儿童所拥有的儿科医生数为0.43（将0～14岁的人群定义为儿童），远低于世界主要发达国家，儿科医生存在较大缺口．根据2000-2015年报道的相关数据，绘制统计图表如下：
    全国人口、儿童人口、儿科医生及每千名儿童拥有的儿科医生数统计表
    年份全国人口
    （亿人）    		儿童人口
    （亿人）    		儿科医生
    （万人）    		每千名儿童拥有的儿科医生数
    200012.672.99.570.33
    200513.062.6510.070.38
    201013.42.2210.430.47
    201513.72.269.720.43

    根据以上信息解答下列问题：
    （1）直接写出扇形统计图中m的值；
    （2）根据统计表估计2020年我国人口数约为14亿人；
    （3）若2020年我国儿童占总人口的百分比与2015年相同，请你估算到2020年我国儿科医生需比2015年增加多少万人，才能使每千名儿童拥有的儿科医生数达到0.6．

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    1．为迎接2016年贵阳市初中毕业生学业体育考试，某校进行了九年级学生学业考试体育模拟考试．为了解本次模拟考试的成绩（分数为整数）情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩分为五个等级，其中A：50分；B：49-45分；C：44-40分；D：39-30分；E：29-0分．根据所分等级情况制作了如下两个不完整的统计图表：
    学业模拟专试体育成绩（分数段）
    分数段人数/人频数
    A480.2
    Bm0.25
    C840.35
    D36n
    E120.05
    根据图表提供的信息，回答下列问题：
    （1）在统计表中，m的值为60，n的值为0.15；
    （2）将统计图补充完整；
    （3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为合格，那么估计该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有多少人？

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    11．图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（　　）
    A．（6+4π）cmB．2$\sqrt{9+{π}^{2}}$cmC．7πcmD．5πcm

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    （1）补全图2中的条形统计图；
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