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图形变换：在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC的位置如图所示，A（-2，1），B（-4，1），C（-1，4）．
①作出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁．
②直接写出A、B的对应点A₁、B₁的坐标．A₁（

，

-1

），B₁（

，

-1

）．
③若△A₂B₂C₂是△ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且A₂（1，0），B₂（1，2），C₂（4，-1），直接写出旋转中心P的坐标，P（

-1

，

-1

）．

分析：（1）找到A、B、C关于原点的对称点，顺次连接即可；
（2）结合直角坐标系可得点A₁、B₁的坐标；
（3）任意连接两个对应点，再作出对应点连线的垂直平分线，交点就是旋转中心．

解答：解：①所画图形如下：

．
②结合图形可得：A₁（2，-1），B₁（4，-1）．

（3）如图所示：

点P（-1，-1 ）．

点评：本题考查了旋转变换与平移变换作图，找出对应点的位置是作图的关键，对应点的连线的垂直平分线过旋转中心是找旋转中心常用的方法，需要熟练掌握．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

下图中的方格图均是由边长为1的小正方形组成的，现通过图形变换将图1中阴影部分的图形割补成一个正方形．其思想方法是：由于要拼成的正方形的面积为“5”（由5个小正方形组成），则正方形的边长为

，而

12+22

．因此，具体作法是：①连接A₁A₃、A₁A₅；②将△A₁A₂A₃绕A₃沿顺时针方向旋转90°；③将△A₁A₅A₆绕A₅沿逆时针方向旋转90°；④将小正方形A₁A₆A₇A₈先向左平移2个单位，再向上平移1个单位．图中四边形A₁A₃A₄A₅即是所求作的正方形．仿照此方法将图2中的阴影部分的图形割补成正方形．（要求：直接在图上画出图形，并写出一种具体作法．）