科目:初中数学 来源:山西省2018届九年级中考模拟百校联考(一)数学试卷 题型:解答题
如图,在?ABCD中,BD⊥BC,∠BDC=60°,∠DAB和∠DBC的平分线相交于点E,F为AE上一点,EF=EB,G为BD延长线上一点,BG=AB,连接GE.
(1)若?ABCD的面积为9,求AB的长;
(2)求证:AF=GE.
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科目:初中数学 来源:辽宁省鞍山市铁西区2018届九年级中考数学模拟试卷(4月份) 题型:单选题
菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则它的面积是( )
A. 6cm2 B. 12cm2 C. 24cm2 D. 48cm2
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科目:初中数学 来源:山东省潍坊市寿光市2018届中考模拟试卷(五)数学试卷 题型:解答题
数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在AB上截取BM=BE,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由。
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科目:初中数学 来源:山东省潍坊市寿光市2018届中考模拟试卷(五)数学试卷 题型:填空题
如图,ABCD是菱形,AC是对角线,点E是AB的中点,过点E作对角线AC的垂线,垂足是点M,交AD边于点F,连结DM.若∠BAD=120°,AE=2,则DM=__.
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科目:初中数学 来源:河北省张家口市宣化县2018届九年级中考数学模拟试卷(四) 题型:解答题
某中学为了美化校园环境,计划购进桂花树和黄桷树两种树苗共200棵,现通过调查了解到:若购进15棵桂花树和6棵黄桷树共需600元,若购进12棵桂花树和5棵黄桷树共需490元.
(1)求购进的桂花树和黄桷树的单价各是多少元?
(2)已知甲、乙两个苗圃的两种树苗销售价格和上述价格一样,但有如下优惠:甲苗圃:每购买一棵黄桷树送两棵桂花树,购买的其它桂花树打9折.乙苗圃:购买的黄桷树和桂花树都打7折.设购买黄桷树x棵,y1和y2分别表示到甲、乙两个苗圃中购买树苗所需总费用,求出y1和y2关于x的函数表达式;
(3)现在,学校根据实际需要购买的黄桷树的棵数不少于35棵且不超过40棵,请设计一种购买方案,使购买的树苗所花费的总费用最少.最少费用是多少?
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科目:初中数学 来源:北京师大实验中学2018年中考数学模拟试卷 题型:解答题
如图,点A,B,C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x轴,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:抛物线的顶点坐标为 (用含m的代数式表示);
(2)求△ABC的面积(用含a的代数式表示);
(3)若△ABC的面积为2,当2m﹣5≤x≤2m﹣2时,y的最大值为2,求m的值.
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