练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．设x1，x2是方程x2-x-2017=0的两个实数根，则x13+2018x2-2017=（　　）
    A．2016B．2017C．2018D．2019

    分析 先根据一元二次方程的解的定义得到x12=x1+2017，再计算x13=x12+2017x1=2018x1+2017，则原式可化简为2018（x1+x2），然后利用根与系数的关系求解．

    解答 解：∵x1是方程x2-x-2017=0的两实数根，
    ∴x12=x1+2017，
    ∴x13=x12+2017x1=x1+2017+2017x1=2018x1+2017，
    ∴原式=2018x1+2017+2018x2-2017=2018（x1+x2），
    ∵x1，x2是方程x2-x-2017=0的两实数根，
    ∴x1+x2=1，
    ∴原式=2018．
    故选C．

    点评 本题主要考查了根与系数的关系，根据已知将原式化简，利用根与系数的关系是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不一定成立的是（　　）
    A．S△BEC=2S△CEFB．EF=CFC．∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCDD．∠DFE=3∠AEF

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=$\sqrt{2}$c，这时我们把关于x的形如ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
    （1）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0必有实数根．
    （2）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6$\sqrt{2}$，求△ABC面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列计算正确的是（　　）
    A．a-1•a-3=a3B．（a-2）2=a4C．a2÷a-4=a-2D．（-2a）3=-8a3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列计算正确的是（　　）
    A．a2•a3=a6B．a3÷a3=aC．3a+3b=3abD．（a3）2=a6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．单项式xmy3与4x2yn的和是单项式，则nm的值是（　　）
    A．3B．6C．8D．9

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．正六边形的每个内角为（　　）
    A．120°B．135°C．140°D．144°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各数属于用科学记数法表示的是（　　）
    A．41.5×105B．0.413×104C．-12×104D．-7.16×105

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．实数$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，-$\frac{3}{7}$，0.1010010001，$\root{3}{4}$，π，$\sqrt{144}$中，无理数的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案