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    已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

    （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．


    解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；

    方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．

    （2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，

    ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．


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