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【题目】在四边形ABCD中,有下列条件:③ACBD④AC⊥BD.

1)从中任选一个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是

2)从中任选两个作为已知条件,请用画树状图法求出能判定四边形ABCD是矩形的概率,并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等?

【答案】1;(2)四边形ABCD是矩形和是菱形的概率相等.理由见解析.

【解析】

1)根据概率即可得到结论;
2)列表得出所有等可能的情况数,找出能判定四边形ABCD是矩形和菱形的情况数,即可求出所求的概率.

1)选①或②能判定四边形ABCD是平行四边形,

故概率==

2)从中任选两个作为已知条件,请用画树状图法求出能判定四边形ABCD是矩形的概率,并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等?

解:画树状图如下:

由树状图可知,共有12种等可能结果,能判定四边形ABCD是矩形的有4种,即①③③①②③③②;能判定四边形ABCD是菱形的有4种,①④④①②④④②

能判定四边形ABCD是矩形的概率为

能判定四边形ABCD是菱形的概率为.

四边形ABCD是矩形和是菱形的概率相等.

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