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    如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解下列问题：
    （1）ctan30°=     ；
    （2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．
    （1）（2）
    解：（1）∵Rt△ABC中，α=30°，
    ∴BC=AB，
    ∴AC===AB，
    ∴ctan30°==．
    故答案为：；
    （2）∵tanA=，
    ∴设BC=3，AC=4，则AB=5，
    ∴ctanA==
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    如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且    

    （1）求证：BC是的切线；
    （2）若sinC=，AE=，求sin∠AFE的值和AF的长．

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    在直角△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（   ）。
    A．B．C．D．

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    若∠α=600，则∠α的余角为    ▲   ，cosα的值为    ▲   。

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    如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到米）
    （供选用的数据：，，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在云南大理坐落着美丽的大理三塔．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量三塔中一塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子．
    （1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高． 图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出．两点的距离为m,自身的高度为m．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）．

    （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，
    请回答下列问题：
    ①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是:                            ；
    ②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？                                   ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=，AE=7，求DE。

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