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    如图，∠AOB＝70°，∠COD＝80°，求∠AOD－∠BOC的度数．

    答案：
    解析：

    解：∠AOD－∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝70°＋80°＝150°


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    科目：初中数学 来源：2014湘教版七年级上册(专题训练　状元笔记)数学：第四章　图形的认识　几何图形　线段、射线、直线 湘教版 题型：044

    如图，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　人教课标七年级版　2009－2010学年　第19－26期　总第175－182期 人教课标版 题型：044

    如图，∠AOB＝110°，∠COD＝70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小．

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省泰兴市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，则∠BOM＝________．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【考点】切线的性质；圆周角定理．

    【专题】计算题．

    【分析】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），连接BD，AD，如图所示，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA与AP垂直，OB与BP垂直，在四边形APOB中，根据四边形的内角和求出∠AOB的度数，再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠ADB的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数．

    【解答】连接OA，OB，在优弧AB上任取一点D（不与A、B重合），

    连接BD，AD，如图所示：

    ∵PA、PB是⊙O的切线，

    ∴OA⊥AP，OB⊥BP，

    ∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

    ∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

    ∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB，

    ∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

    又∵四边形ACBD为圆内接四边形，

    ∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

    则∠ACB＝110°．

    故选B。

    【点评】此题考查了切线的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，以及四边形的内角和，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．

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