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    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为 S△ABC=36cm2，则△ADE的面积S△ADE为（　　）
    A、6B、9C、12D、18
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：直接利用三角形中位线定理得出DE
    ∥
    .
    1
    2
    BC，即可得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质求出答案．
    解答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
    ∴DE
    ∥
    .
    1
    2
    BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    AD
    AB
    =
    DE
    BC
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    =
    1
    4
    ，
    ∵△ABC的面积为 S△ABC=36cm2，
    ∴△ADE的面积S△ADE=9cm2．
    故选：B．
    点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ADE∽△ABC是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC
    （1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；
    （2）若BC=10，求△ODE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD恰好平分∠ABC，那么图中可以证明一定相等的两条线段是（　　）
    A、AB=CD
    B、AD=CD
    C、AB=AD
    D、BD=BC

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
    （1）求证：AD=CE；
    （2）求证：AD和CE垂直．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C．
    （1）直接写出点C的坐标；
    （2）求反比例函数的解析式；
    （3）将等腰梯形ABCD向上平移m个单位后，使点B恰好落在曲线上，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DE⊥AC，垂足为F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若AE=DE，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，A是⊙O外一点，AB，AC分别与⊙O相切于点B，C，P是BC上任意一点，过点P作⊙O的切线，交AB于点M，交AC于点N，设AO=d，BO=r．求证：△AMN的周长是一个定值，并求出这个定值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知四边形ABCD是一张平行四边形纸片，BD是一条对角线，且BD⊥DC，现沿BD将纸片翻折，使C点到达E点．
    （1）求证：以B，D，E，A为顶点的四边形是平行四边形．
    （2）求证：FD
    ∥
    .
    1
    2
    BC．
    （3）若?ABCD的面积为20，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB∥CD，∠A=∠F，∠D=∠E，求∠EOF的度数．

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