Question

【题目】如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°则第30秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）

A.（1，﹣1）
B.（﹣1，﹣1）
C.（ ，0）
D.（0，﹣ ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），得
D点坐标为（ ， ），即（1，1）．
每秒旋转45°，则第30秒时，得45°×30=1350°，
1350°÷360=3.75周，
OD旋转了3.75周，菱形的对角线交点D的坐标为（1，﹣1），
故选：A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解菱形的性质(菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半)，还要掌握旋转的性质(①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了)的相关知识才是答题的关键．