当x=-3时.分式$\frac{{x}^{2}-9}{}$的值为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．当x=-3时，分式$\frac{{x}^{2}-9}{（x-1）（x-3）}$的值为0．

分析根据分式值为零的条件可得x²-9=0，且（x-1）（x-3）≠0，再解即可．

解答解：由题意得：x²-9=0，且（x-1）（x-3）≠0，
解得：x=-3，
故答案为：-3．

点评此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．
注意：“分母不为零”这个条件不能少．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．

如图，在平面直角坐标系中，射线OA交反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象于点P，点R为反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）图象上的另一点，且PR=2OP，分别过点P、R作x轴、y轴的平行线，两线相交于点M（a，b），直线MR交x轴于点B，过点P作y轴的平行线分别交直线OM和x轴于点Q、H，连接RQ．
（1）求出点P、R的坐标和直线OM 的解析式（用含a、b 的式子表示）；
（2）试探究∠MOB和∠AOB之间的数量关系，并说明理由；
（3）如果将反比例函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）改为y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）时，上述（2）中的结论是否成立是（填“是”或“否”）．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．阅读材料：
如果一个矩形的宽与长的比值恰好为黄金比，人们就称它为“黄金矩形”（Golden Rectangle）．在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙、法国巴黎圣母院就是很好的例子．
小明想画出一个黄金矩形，经过思考，他决定先画一个边长为2的正方形ABCD，如图1，取CD边的中点E，连接BE，在BE上截取EF=EC，在BC上截取BG=BF；然后，小明作了两条互相垂直的射线，如图2，OF⊥OG于点O．小明利用图1中的线段，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上．
请你帮助小明在图1中完成作图，要求尺规作图，保留作图痕迹．
（1）求CG的长；
（2）图1中哪两条线段的比是黄金比？请你指出其中一组线段；
（3）请你利用（2）中的结论，在图2中作出一个黄金矩形OMPN，且点M在射线OF上，点N在射线OG上．要求尺规作图，保留作图痕迹．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．如图1，直线AB：y=$\frac{4}{3}$x+8与x轴、y轴分别交于A、D两点，点B的横坐标为3．点C（9，0），连接BC，点E是y轴正半轴上一点，连接AE，将△ADE沿AE折叠，点D恰好落在x轴上的点D₁处．
（1）求点E的坐标；
（2）连接EC，点F（m，0），G（m+2，0）为x轴上两点，其中3＜m＜7．过点F作FF₁⊥x轴交BC于点F₁，交EC于点M过点G作GG₁⊥x轴交BC于点G₁，交EC于点N，当F₁M+G₁N=10时，求m的值；
（3）如图2，在等边△PQR中，PR⊥x轴且PR=4（点Q、R在x轴上方）．△PQR从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴负方向运动，设运动的时间为t，当t为何值时，点Q到直线AC和直线AB的距离相等？