Question

下列说法中正确的个数是（　　）
①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；
②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④两点之间直线最短；
⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据垂线的定义判断①；
根据垂线的性质判断②；
根据平行公理判断③；
根据线段的性质判断④；
根据两点间的距离的定义判断⑤．

解答：解：①两条直线相交成四个角，其中有两对对顶角，每一对对顶角都相等，但是这两条直线不一定垂直，只有这四个角中有一个角是直角时，这两条直线才互相垂直，故说法错误；
②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，故说法正确；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；
④两点之间线段最短，故说法错误；
⑤南京到上海的距离指的是南京与上海这两个城市之间的线段的长度，而火车从南京到上海所行驶的路程指的是从南京到达上海行驶的运动路线的长度，不一定是从南京到上海的最短路线，故说法错误．
故选A．

点评：本题考查了垂线的定义与性质，平行公理，线段的性质，两点间的距离，是基础题，熟练掌握定义与性质是解题的关键．