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    阅读：解方程组
    x2-3xy+2y2=0        (1)
    x2+y2=10               (2)

    由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
    因此，原方程组化为两个方程组
    x-y=0
    x2+y2=10
    ，
    x-2y=0
    x2+y2=10

    分别解这两个方程组，得
    原方程组的解为
    x1=
    		5
    y1=
    		5
    ，
    x2=-
    		5
    y2=-
    		5
    ，
    x3=2
    		2
    y3=
    		2
    ，
    x4=-2
    		2
    y4=-
    		2

    填空：第一步中，运用______法将方程①化为两个二元一次方程，达到了______的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了______的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用______法达到______的目的，从而使方程组得以求解．
    第一步中，运用了因式分解的方法，达到了降次的目的，第二步，两个方程运用代入方法达到了消元的目的，
    故答案为：因式分解，降次，代入，消元．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读材料，解答问题．
    材料：利用解二元一次方程组的代入消元法可解形如
    x2+y2=
    1
    2
    x-y=1
    的方程组．
    如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x2-x+
    1
    4
    =0，∴x1=x2=
    1
    2

    将x1=x2=
    1
    2
    代入y=x-1得y1=y2=-
    1
    2
    ，∴方程组的解为
    x1=x2=
    1
    2
    y1=y2=-
    1
    2
    ．
    请你用代入消元法解方程组
    x+y=2…(1)
    2x2-y2=1…(2)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料，解答问题：
    材料：利用二元一次方程组的代入消元法可解形如
    x2+y2=5①
    x-y=1②
    的方程组，如：
    由②得y=x-1，代入①得到关于x的方程：x2+（x-1）2=5，
    化简得：x2-x-2=0，
    解得：x1=-1，x2=2．
    将x1=-1，x2=2分别代入y=x-1中，得y1=2，y2=1．
    ∴方程组的解为
    x1=-1
    y1=2
    ，
    x2=2
    y2=1
    ．
    问题：请你利用代入消元法解方程组：
    x+y=2=2①
    2x2-y2=1②
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （1998•大连）阅读：解方程组
    x2-3xy+2y2=0        (1)
    x2+y2=10               (2)

    解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
    因此，原方程组化为两个方程组
    x-y=0
    x2+y2=10
    ，
    x-2y=0
    x2+y2=10

    分别解这两个方程组，得
    原方程组的解为
    x1=
    		5
    y1=
    		5
    ，
    x2=-
    		5
    y2=-
    		5
    ，
    x3=2
    		2
    y3=
    		2
    ，
    x4=-2
    		2
    y4=-
    		2

    填空：第一步中，运用
    因式分解
    因式分解
    法将方程①化为两个二元一次方程，达到了
    降次
    降次
    的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了
    转化
    转化
    的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用
    代人
    代人
    法达到
    消元
    消元
    的目的，从而使方程组得以求解．

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    科目：初中数学 来源：呼和浩特 题型：解答题

    阅读材料，解答问题．
    材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如
    x2+y2=
    1
    2
    x-y=1
    的方程组．
    如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x2-x+
    1
    4
    =0，∴x1=x2=
    1
    2

    将x1=x2=
    1
    2
    代入y=x-1得y1=y2=-
    1
    2
    ，∴方程组的解为
    x1=x2=
    1
    2
    y1=y2=-
    1
    2
    ．
    请你用代入消元法解方程组
    x+y=2…(1)
    2x2-y2=1…(2)
    ．

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