练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知⊙O中，
    AB
    =
    BC
    =
    CD
    ，OB、OC分别交AC、BD于E、F．求证：△EOF是等腰三角形．
    分析：由于
    AB
    =
    BC
    =
    CD
    ，根据垂径定理的推论得到OB⊥AC，OC⊥BD，且
    AC
    =
    BD
    ，即OE和OE为等弦的弦心距，所以OE=OF，由此可判断△EOF是等腰三角形．
    解答：证明：∵
    AB
    =
    BC
    =
    CD
    ，
    ∴OB⊥AC，OC⊥BD，
    AC
    =
    BD
    ，
    ∴OE=OF，
    ∴△EOF是等腰三角形．
    点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了垂径定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
    （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE．求证：∠C=∠1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=
    8
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AD=DB，D、E分别为BC、AB上一点，连接DE，∠1=∠2．
    （1）求证：△ABC∽△EAD；
    （2）若AE=3，AD=4，BC=6，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，求证：
    （1）AP=AQ；
    （2）AP⊥AQ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案