【题目】声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度t(℃)的关系如下表:
温度(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
速度v(m/s) | 331 | 336 | 341 | 346 | 351 |
则速度v与温度t之间的关系式为____;当t=30℃时,声音的传播速度为____m/s.
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【题目】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
分数 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人数 | 11 | 0 | 8 |
(1)在图1中,“7分”所在扇形的圆心角等于 °.
(2)请你将图2的统计图补充完整;
(3)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,请你分析,应选哪所学校?
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【题目】下列运算正确的是( )
A.(x2)3+(x3)2=2x6
B.(x2)3(x2)3=2x12
C.x4(2x)2=2x6
D.(2x)3(﹣x)2=﹣8x5
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【题目】下列各式中,不能应用平方差公式进行计算的是( )
A.(-x+2y)(2y+x)B.(x+y)(x-y)C.(a-b)(-a+b)D.(-2m+n)(-2m-n)
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【题目】阅读资料:小明是一个爱动脑筋的好学生,他在学习了有关圆的切线性质后,意犹未尽,又查阅到了与圆的切线相关的一个问题:
如图1,已知PC是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,延长BA交切线PC与P,连接AC、BC、OC.
因为PC是⊙O的切线,AB是⊙O的直径,所以∠OCP=∠ACB=90°,所以∠1=∠2.
又因为∠B=∠1,所以∠B=∠2.
在△PAC与△PCB中,又因为:∠P=∠P,所以△PAC∽△PCB,所以,即PC2=PAPB.
问题拓展:
(Ⅰ)如果PB不经过⊙O的圆心O(如图2)等式PC2=PAPB,还成立吗?请证明你的结论;
综合应用:
(Ⅱ)如图3,⊙O是△ABC的外接圆,PC是⊙O的切线,C是切点,BA的延长线交PC于点P;
(1)当AB=PA,且PC=12时,求PA的值;
(2)D是BC的中点,PD交AC于点E.求证:.
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【题目】回顾学习函数的过程,由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数的图象,再利用函数图象研究函数的性质.这个过程中主要体现的数学方法是( )
A. 数形结合 B. 类比 C. 公理化 D. 归纳
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【题目】已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3 , 1.24×10﹣3用小数表示为( )
A.0.000124
B.0.0124
C.﹣0.00124
D.0.00124
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【题目】已知Rt△AEC中,∠E=90°,请按如下要求进行操作和判断:
(1)尺规作图:作△AEC的外接圆⊙O,并标出圆心O(不写画法);
(2)延长CE,在CE的延长线上取点B,使EB=EC,连结AB,设AB与⊙O的交点为D(标出字母B、D),判断:图中与相等吗?请说明理由.
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