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    精英家教网如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC=6，AC=8，则DE=
     
    ．
    分析：由题意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的长，再由Rt△的面积公式即可求出CE的长，即可得DE的长．
    解答：解：∵AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E
    ∴CE=DE，AC⊥BC
    ∵BC=6，AC=8
    ∴AB=10
    ∵S△ABC=
    1
    2
    ×AC×BC=
    1
    2
    ×CE×AB
    ∴AC×BC=CE×AB
    ∴CE=
    AC×BC
    AB
    =
    24
    5

    ∴DE=CE=
    24
    5

    故此题应该填
    24
    5
    ．
    点评：本题主要考查了垂径定理以及解直角三角形．
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    如图AB是⊙O的直径，弦DC⊥AB于点E，在
    		AD
    上取一点F，连接精英家教网CF交AB于点M，连接DF并延长交BA的延长线于点N．
    求证：
    （1）∠DFC=∠DOB；
    （2）MN•OM=MC•FM．

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    如图AB是⊙O的直径，∠D=35°，则∠AOC=
    70°
    70°
    ．

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    （2012•自贡）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
    （1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
    （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    （2013•南昌）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．
    （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；
    （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

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