Question

12．全国各地都在推行新型农村医疗合作制度．温州市也正在推行：村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款．小东与同学随机调查了他们镇的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．请根据以下信息解答问题：
（1）本次调查了多少村民？
（2）被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？
（3）该镇若有10000个村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率．

Answer 1

分析 （1）根据各组数据之和，可得共有320+80=400（人）；
（2）其中有5%得到了返回款，列式计算即可；
（3）用样本估计总体即可得出答案，进一步设出增长率，列出方程求得增长率即可．

解答 解：（1）320+80=400（人）．
答：共调查了400人．
（2）参加合作医疗得到了返回款的人数320×5%=16人；
（3）∵参加医疗合作的百分率为320÷400=80%，
∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，
设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）²=9680，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
即年增长率为10%．
答：估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．

点评 本题考查一元二次方程的实际运用，条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．