Question

若半径为6cm和5cm的两圆相交，且公共弦长为6cm．则两圆的圆心距为

 

．

Answer 1

分析：利用连心线垂直平分公共弦的性质构造出直角三角形，再利用勾股定理及有关性质解题．

解答：解：根据相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，得半弦是3．
在由半弦、半径和圆心距的一部分组成的直角三角形中，根据勾股定理，得其两部分分别是4，3

3

；
当公共弦在两圆的圆心之间时，圆心距=3

3

+4；
当公共弦在两圆的圆心的同侧时，圆心距=3

3

-4．

点评：此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题要考虑两种情况．