Question

【题目】如图，正六边形OABCDE中，点E（﹣2，0），将该正六边形向右平移a（a＞0）个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数y=（k＞0）的图象上，则k的值为__．

Answer 1

【答案】2或6

【解析】

根据题意可以分别求得点A、B、C对应的点的坐标，然后根据题意可知反比例函数可能经过点A和点B的对应点或经过点A和点C的对应点，从而可以求得k的值．

由题意可得：∠AOE=120°，OE=OA=2，∴点A的坐标为（1，），点B的坐标为（0，2），点C（﹣2，2），将该正六边形向右平移a（a＞0）个单位后点A对应的点的坐标为（1+a，），点B对应的点的坐标为（a，2），点C对应的点的坐标为（﹣2+a，2）．

①当平移后点A的对应点和点B的对应点在反比例函数y=（k＞0）的图象上时，（1+a）=a，解得：a=1，则k=（1+a）=2．

②当平移后点A的对应点和点C的对应点在反比例函数y=（k＞0）的图象上时，（1+a）=（﹣2+a），得：a=5，k=（1+a）=6．

故答案为：2或6．