Question

为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
（1）这次被抽查的学生有______人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在______组（填时间范围）；
（4）若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．

Answer 1

解：（1）5÷10%=50
这次被抽查的学生有50人；

（2）如图所示；50-35=15

（3）中位数在80至100分钟这一小组内；

（4）由样本知，每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数有35人，占被调查人数的，
故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数约有人．
分析：（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；
（2）根据总人数，现有人数为补上那15人；
（3）50个数据，第25和26的平均数就是中位数，从表中可看出第25、26人在80-100段里；
（4）先求出50人里学生每天完成课外作业时间在80分钟以上的人的比例，再按比例估算全校的人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．