Question

【题目】如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且它们的底分别是BC＝5，DE＝3，则△ABC与△ADE的面积比为（　　）

A. ： B. 25：9 C. 5：3 D. 5：3

Answer 1

【答案】B

【解析】

过A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H,利用角平分线的性质得到∠GAH=90°,进而结合平行线的性质得出△AGC∽△EHA，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论

解：过A作AG⊥BC于G， AH⊥DE于H，

∴AG平分∠BAC,AH平分∠DAE, ∴∠EAH=∠DAE, ∠GAC=∠BAC, ∵∠DAE+∠BAC=180°, ∴∠EAH+∠DAE=90°, 即∠GAH=90°,∴∠GAH=∠AHE=90°, ∴AG∥DE, ∴∠GAC=∠AEH, ∵∠AGC=∠AHE=90°, ∴△AGC∽△EHA, ∴∶=CG∶EH=25∶9, ∵ , ∴∶=25∶9

故选B．