分析 首先根据题意得:∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=7m,在Rt△ACD中,易求得BD=AD-AB=CD-7;在Rt△BCD中,可得BD=CD•tan36°,即可得CD•tan36°=CD-7,继而求得答案.
解答 解:根据题意得:∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=112m,
∵在Rt△ACD中,∠ACD=∠CAD=45°,
∴AD=CD,
∵AD=AB+BD,
∴BD=AD-AB=CD-7(m),
∵在Rt△BCD中,tan∠BCD=$\frac{BD}{CD}$,∠BCD=90°-∠CBD=36°,
∴tan36°=$\frac{BD}{CD}$,
∴BD=CD•tan36°,
∴CD•tan36°=CD-7,
∴CD=$\frac{7}{1-tan36°}$≈$\frac{7}{1-0.73}$≈26(m).
答:天塔的高度CD约为:26m.
点评 本题考查了仰角的知识.此题难度适中,注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | -$\sqrt{2}$ | D. | -2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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