Question

宏欣机械厂生产某种型号鼓风机，一月份至六月份的产量如下：

（1）上半年鼓风机月产量的平均数为

50

台、中位数为

50

台；
（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七月，八月鼓风机生产量平均每月的增长率是

20

%．

Answer 1

分析：（1）只要运用求平均数公式：$\overline{x}=\frac{{{x_1}+{x_2}+?+{x_n}}}{n}$，即可求出上半年的月产量的平均数；
求中位数时，可将所有数据从小到大进行排列，然后求出第三和第四位的平均数即可得出本组数据的中位数；
（2）本题为平均增长率问题．一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．据此可列出方程进行求解．

解答：解：（1）上半年鼓风机月产量的平均数为50（台），中位数为50（台）

（2）设七月、八月鼓风机生产量平均每月的增长率为x
依题意，得：50（1+x）²=72
整理，得：（1+x）²=1.44
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2（舍）
答：七月、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是20%．

点评：本题考查了样本平均数和中位数的求法以及平均增长率问题的应用．