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    9．如图，等腰三角形ABC的周长为23，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为14．

    分析 根据等腰三角形到现在求出AC的长，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形周长的公式计算得到答案，

    解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
    ∴EA=EB，
    ∵△ABC的周长为23，底边BC=5，∴AB=AC=9，
    △BEC的周长=BE+BC+EC=AE+EC+BC=AC+BC=14，
    故答案为：14．

    点评 本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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