Question

某课题小组对课本的习题进行了如下探索，请逐步思考并解答：

1.（1）（人教版教材习题24.4的第2题）如图1，两个大小一样的传送轮连接着一条传送带，两个传动轮中心的距离是10m，求这条传送带的长­­­_________.

2.（2）改变图形的数量;

如图2、将传动轮增加到3个，每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长­­­­­­­­__________.

3.（3）改变动态关系，将静态问题升华为动态问题：

如图3，一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长？⊙P自转了多少周？

4.(4) 拓展与应用

如图4，一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周？

 

Answer 1

 

1.（1）

2.（2）

3.（3）如图，

圆心P经过的路径长为“三角形的周长加一个半径为1的圆的周长”      

∴l=   ……………………3分

⊙P自转的周数=圆心P经过的路径长÷⊙P的周长

∴⊙P自转的周数=  ………2分

4.（4）如图4，⊙P的圆心P沿半径为3cm⊙O外沿作无滑动滚动一周的路径长为

, ………………………………1分

∴⊙P自转的圈数= ……………………2分

 

 

 

 

解析:略