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    17、已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°，求BC的长．
    分析：此题只需构造直径，得到直角三角形．根据同弧所对的圆周角相等，进一步得到30°的直角三角形，即可求解．
    解答：
    解：作直径CD，连接BD．
    ∵CD是直径，
    ∴∠CBD=90°．
    又∠D=∠A=30°，CD=4，
    ∴BC=2，
    答BC=2．
    点评：考查了圆周角定理的推论的运用．
    注意：构造直径所对的圆周角是直角，得到直角三角形，是圆中常见的辅助线之一．
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    17、已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点N．
    求证：四边形AMNE是菱形．

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    已知：如图，∠ABC、∠ACB 的平分线相交于点F，过F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周长．

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    已知：如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F，求证：BF=CF+CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，DA⊥CA于A．
    求：BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上．
    （1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由．
    （2）如果∠B=60°，请问BD和DC有何数量关系？并说明理由．

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