Question

（2013•张湾区模拟）如图，小聪用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距3

3

米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=

4.7

米．

Answer 1

分析：先根据题意得出AD的长，在Rt△ACD中利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由CE=CD+DE即可得出结论．

解答：解：由题意，易知∠CAD=30°，∠CDA=90°，AD=3

3

，CE⊥BE，DE=AB=1.7米，
∴tan∠CAD=

CD

AD

，
∴CD=

3

3

×3

3

=3，
∴CE=3+1.7=4.7（米）．       
即这棵树的高度为4.7米．
故答案为：4.7．

点评：本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，难度适中，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．