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    化简：(
    1
    x-1
    +
    x+1
    1-x
    )÷(
    x2-x
    x-1
    +
    x
    x-1
    )    ．
    分析：首先分别利用通分计算每一个括号，然后打开括号计算分式的除法即可求解．
    解答：解：(
    1
    x-1
    +
    x+1
    1-x
    )÷(
    x2-x
    x-1
    +
    x
    x-1
    )
    =
    1-x-1
    x-1
    ÷
    x2-x+x
    x-1

    =-
    1
    x
    ．
    点评：此题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算法则即可解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你先化简(
    x+1
    x
    -
    x
    x-1
    )    ÷
    1
    (x-1)2
    ，再从0，-2，2，1中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简(1+
    1
    x
    )÷
    x2-1
    x2
    ，再求值（其中x是满足-2＜x≤2的整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简(1-
    1
    x-2
    )÷
    x2-6x+9
    x2-4
    ，然后从-2≤x≤3的范围内选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    1
    x-1
    +
    1
    x2-1
    的结果是
    x+2
    x2-1
    x+2
    x2-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(
    		2
    )2-(π-3)0-(
    1
    4
    )-1+2-2×4
    （2）先化简：(
    1
    x-1
    -
    1
    x+1
    )÷
    x
    2x2-2
    ；然后从2、-1、1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

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