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已知弧AB和弧CD是⊙O的两条劣弧,且弧AB=2×弧CD,则弦AB和CD的大小关系是


  1. A.
    AB=2CD
  2. B.
    AB>2CD
  3. C.
    AB<2CD
  4. D.
    以上答案都不对
C
分析:如图,取弧AB的中点E,可以得出,∴AE=BE=CD,由三角形的三边关系:两边之和大于第三边,就可以得AB<2CD,从而得出结论.
解答:如图,作的中点E,连接AE、BE,
=
∴AE=BE,
∵弧AB=2×弧CD,

∴AE=BE=CD,
∴AE+BE=2CD.
∵AE+BE>AB,
∴2CD>AB.
∴C答案正确,
故选C.

点评:本题考查了圆心角、弧、弦的关系,三角形三边关系的运用,线段的转化等多个知识点.
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A.AB=2CD
B.AB>2CD
C.AB<2CD
D.以上答案都不对

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