Question

（8分）如图，已知M是AB的中点，C是AB上任意一点，N、P分别是DC、DB的中点，Q是MN的中点，PQ的延长线交AC于点E，

求证：E是AC的中点。

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ N、P分别是DC、DB的中点，∴ PN∥BC即PN∥AB，∴ ÐQEM=ÐQPN，ÐQME=ÐQNP，又∵ MQ=NQ，∴ DMQE≌DQNP，∴ 四边形PMEN是，∴NE∥PM，∵ P、M分别是DB、AB的中点， ∴ PM∥AD，∴ NE∥AD，在DADC中，NE∥AD，N是DC的中点，∴ E是AC的中点。