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    8．在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE（如图①），连接AD，BE，易证明BE=AD．

    （1）若点D在射线BC上（如图②），其他条件均不变，BE=AD是否依然成立？试说明理由；
    （2）在图②中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧（如图③），并且B，C，D三点在同一直线上，猜想BE=AD是否依然成立？试说明理由；
    （3）在（2）的条件下，根据图汇总所标字母，请直接写出你发现的两个正确结论．
    ①∠DAC=∠EBC；②∠AOB=60°．

    分析 （1）根据SAS证明△ACD≌△BCE，根据全等三角形的性质证明即可；
    （2）证明△BCE≌△ACD，根据全等三角形的性质证明即可；
    （3）根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质解答即可．

    解答 解：（1）BE=AD依然成立，
    证明：∵△ABC是等边三角形，
    ∴CA=CB，
    ∵△CDE是等边三角形，
    ∴CD=CE，
    在△ACD和△BCE中，
    $\left\{\begin{array}{l}{CA=CB}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△ACD≌△BCE，
    ∴BE=AD；

    （2）BE=AD成立，
    ∵△ABC是等边三角形，△CDE是等边三角形，
    ∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，
    ∴∠BCE=∠ACD，
    在△BCE和△ACD中，
    $\left\{\begin{array}{l}{CA=CB}\\{∠ACD=∠BCE}\\{CD=CE}\end{array}\right.$，
    ∴△BCE≌△ACD，
    ∴BE=AD；

    （3）∵△BCE≌△ACD，
    ∴∠DAC=∠EBC，
    ∠AOB=∠EBC+∠ADC=∠EBC+∠BEC=60°，
    故答案为：①∠DAC=∠EBC；②∠AOB=60°．

    点评 本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等边三角形的三条边相等、三个角相等是解题的关键．

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