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    15．如图：已知△ABC∽△ADE，AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，则CE=$\frac{20}{3}$ cm．

    分析 由相似三角形的性质：对应边的比值性质可求出AC的长，再由CE=AE-AC即可求出CE的长．

    解答 解：∵△ABC∽△ADE，
    ∴AB：AD=AC：AE，
    ∵AD=9cm，AE=12cm，AB=4cm，
    ∴4：9=AC：12，
    ∴AC=$\frac{16}{3}$，
    ∴CE=AE-AC=$\frac{20}{3}$cm，
    故答案为$\frac{20}{3}$．

    点评 本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．

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    5．如图，在△ABC中，点D在BC上，EG∥BC分别交AB，AD，AC于点E，F，G．
    （1）求证：AE：AF：AG=BE：DF：CG；
    （2）若AD是中线，求证：EF=GF．

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    6．在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    3．如图，DE是△ABC的一条中位线，若△ADE的面积为2，则四边形DBCE的面积为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    10．分解因式：-2x3-2x2-$\frac{1}{2}$x=-2x（x+$\frac{1}{2}$）2．

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    20．a为任意实数时，下列分式一定有意义的是（　　）
    A．$\frac{{{a^2}+a}}{a}$B．$\frac{a}{{{a^2}+1}}$C．$\frac{a}{{{a^2}-1}}$D．$\frac{1}{{{a^2}-1}}$

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    7．湖口县金沙湾九江钢铁厂，在去年取得22亿元利润的优异成绩下，今年决定再招聘甲乙两个工种的工人共300人，甲、乙两个工种的工人工资分别为每月1200元和2000元，现要求乙种工人的人数不少于甲种工人人数的2倍，那么招聘甲种工人多少人时，可使每月所付工资最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式
    （1）6（n-m）-12（m-n）2                   
    （2）（a2+4b2）2-16a2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．试说明：
    （1）△ACD与△BCE全等吗？请说明理由．
    （2）AF与BE垂直吗？请说明理由．

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