Question

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的度数为（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质,含30度角的直角三角形

专题：

分析：首先设⊙A与x轴交于另一点D，连接CD，易得CD是直径，则可求得∠ODC的度数，又由圆周角定理，即可求得答案．

解答：解：设⊙A与x轴交于另一点D，连接CD，
∵∠COD=90°，
∴CD是⊙A的直径，且CD=10，
∵点C（0，5）和点O（0，0），
∴OC=5，
∴sin∠ODC=

OC

CD

=

1

2

，
∴∠ODC=30°，
∴∠OBC=∠ODC=30°．
故选A．

点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．