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    【题目】如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度数是（　　）

    A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°

    【答案】C

    【解析】

    连接AC，由矩形性质可得AD∥BE，AC=BD，∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，又可得∠E=∠DAE，可得∠E度数，进而得出∠BAE的度数．

    解：连接AC，

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AD∥BE，AC=BD，∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，
    ∴∠E=∠DAE，∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-60°=30°，
    又∵BD=CE，
    ∴CE=CA，
    ∴∠E=∠CAE，
    ∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
    ∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°．
    ∴∠BAE=90°-15°=75°，
    故选：C．

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