Question

7．方程2x²+3x-4=0的两根倒数之和为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． -$\frac{3}{4}$
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 设方程2x²+3x-4=0的两根为α、β，根据韦达定理得α+β=-$\frac{3}{2}$，αβ=-2，再代入$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$即可得．

解答 解：设方程2x²+3x-4=0的两根为α、β，
则α+β=-$\frac{3}{2}$，αβ=-2，
∴$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=$\frac{α+β}{αβ}$=$\frac{-\frac{3}{2}}{-2}$=$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查根与系数的关系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．