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19.若一个圆锥的底面半径为2,母线长为6,則该圆锥侧面展开图的圆心角是(  )
A.90°B.100°C.60°D.120°

分析 设该圆锥侧面展开图的圆心角为n°,利用圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$,然后解关于n的方程即可.

解答 解:设该圆锥侧面展开图的圆心角为n°,
根据题意得2π•2=$\frac{n•π•6}{180}$,
解得n=120,
即该圆锥侧面展开图的圆心角为120°.
故选D.

点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

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