Question

方程16x²-9=0的根是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先把方程化为x²=a的形式，再运用直接开方法即可求解．

解答：解：∵16x²-9=0，
∴16x²=9，
∴x²=

9

16

，
∴x=±

3

4

，
∴x₁=-

3

4

，x₂=

3

4

．
故答案为：x₁=-

3

4

，x₂=

3

4

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解此题要熟悉各种方法的特点．直接开平方的特点：用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．