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①计算:|3.14-π|+3.14÷(
3
2
+1)0-2cos45°+(
2
-1)-1+(-1)2009
②化简求值:(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
)÷
x-2
x2-2x+1
,其中x是不等式组
x+4>0
2x+5<1
的整数解.
考点:分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值
专题:计算题
分析:①原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用零指数幂法则及除法法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,第四项利用负指数幂法则计算,最后一项利用乘方的意义化简,计算即可得到结果;
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,求出不等式组的解集确定出x的值,代入计算即可求出值.
解答:解:①原式=π-3.14+3.14-2×
2
2
+
1
2
-1
-1=π;
②原式=
3x+4-2(x+1)
(x+1)(x-1)
(x-1)2
x-2
=
(x+2)(x-1)
(x+1)(x-2)

不等式组
x+4>0
2x+5<1
,解得:-4<x<-2,
∴x=-3,
则原式=
-1×(-4)
-2×(-5)
=
2
5
点评:此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
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4
5
,则上底长为
 
厘米.

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(-x+y)(
 
)=x2-y2,(2a-b)2=
 

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当x=
 
时,分式
3
x-1
无意义;当x=
 
时,分式
x2-9
x-3
的值为0.

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