Question

以三条长为3、4、x-5的线段为边组成直角三角形，则x的取值为________．

Answer 1

10或
分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，要讨论x-5是直角边和斜边的情形．
解答：当x-5是直角边时，根据勾股定理，x-5=，则x=5+；
当x-5是斜边时，根据勾股定理，x-5==5，则x=10；
故答案为：10或5+．
点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．